Villie Eger est un scientifique exceptionnel dans le domaine de l'analyse non linéaire et de ses applications. Dans le professeur V. Eger se combinent une puissance analytique de théoricien de mathématiques avec une immense connaissance des sciences empiriques. Il a obtenu des résultats importants dans la théorie spectrale des opérateurs différentiels, l'étude de la régularité des surfaces minimales, des questions d'unicité et de bifurcation des solutions de systèmes elliptiques et paraboliques quasi linéaires, y compris - pour les correspondances harmoniques des espaces de Riemann. Il est difficile de surestimer sa contribution au développement des méthodes de modélisation mathématique des structures chimiques et des processus complexes impliquant des réactions, la filtration, la diffusion. Il a créé pour la première fois des modèles mathématiques pour beaucoup de ces phénomènes. En particulier, avec l'aide des méthodes modernes de la théorie de la moyenne il a obtenu de nouvelles équations d'écoulement de fluides macroscopique sur la base des réactions et la microstructure des objets trouvés des conditions aux limites de phase. On a fait une analyse mathématique rigoureuse des problèmes non linéaires (stabilité, comportement asymptotique régularité, l'apparition des singularités), il a proposé des méthodes analytiques et numériques pour les résoudre. Son Centre de calcul scientifique - l'un des leaders mondiaux dans le développement de logiciels pour les tâches d'imagerie, hydrodynamiques, l'architecture et de nombreux problèmes non linéaires dans l'industrie.

Villy Eger - chef et participant actif dans un certain nombre de projets de recherche, y compris - projets de la modélisation mathématique des processus physiques et chimiques dans les systèmes de diffusion (1978-1992), des projets de « L’ordinateur et chirurgie sensorielle » (1998), sur le thème « Solution numérique des tâches d’hydrodynamique sur les superordinateurs » et un certain nombre d’autres projets importants. Il est éditeur de la revue internationale « Informatique et visualisation en sciences » (Springer), « Analyse » (Oldenburg), « Revue de mathématiques pures et appliquées » (Gruyter), « Notes sur les mathématiques appliquées » (Springer), « Revue de biologie mathématique » (Springer).